Расчет петли теплого пола

Уважаемые форумчане нужна помощь в Инженерном расчете.

Предыстория:

Возник вопрос по устройству в еще непостроенном доме, теплых полов. Тему открывал ранее.

После изучения вопроса, пришел к выводу, что заранее настроенная система не есть гут в плане удобства, управления, и прочих бонусных плюшек. Очень желательна обратная связь сиречь блок управления. Изучение готовых устройств (кроме термо серво приводов) разочаровало, во первых дорого во вторых неудобно, и мало возможностей. Возникло желание спроектировать свою систему управления.
ТЗ вышло таким.

1. Система должна быть недорогой.
   Исходя из этого были сформированны подпункты
   1.а. Только один универсальный настенный котел с коаксиальным дымоходом.
   1.б. отсутствие дополнительных устройств (доп насоса, трехходовых клапанов, с управлением и.т.д., поскольку все есть в котле)
2. Каждая комната должна обладать полной независимостью по отоплению.
3. Для каждой комнаты температура задается индивидуально, как пола так и воздуха
4. безрегулировочная работа в межсезонье, переход от греющих полов, к подогретым.
5. Возможность поддержания температуры консервации для зимы +5+10 С,
7. и.т.д. "плюшек" на самом деле много.

Собственно электроника управления, для меня не представляет никаких проблем, это мое профильное образование. По этому все вопросы связанные с датчиками управлением контурами, управлением котла уже решены, остался последний:

дискретное регулирование подразумевает что достаточно частой ситуацией будет случай когда котел должен работать на один контур. Мощность которую вырабатывает котел составляет 9,5-23 для котлов mora 6-23 кВТ мощность снимаемая с одной петли в среднем 700-1,5 Квт что однозначно меньше чем мощность котла. Но такая мощность это мощность снимаемая воздухом с поверхности пола. сама ж труба лежит в бетонной стяжке которая снимает тепло с трубы эффективнее воздуха.

Вот и возник вопрос ?

Надо рассчитать минимальную длину петли уложенную в стяжку по бетонному перекрытию или в стяжку по утеплителю, при которой котел будет работать непрерывно до прогрева стяжки до 26 С.
А с этим у меня проблемы.
Если откинуть коэффициенты теплоотдачи(приняв альфу в 6000) оставив только теплопередачу то грубо расчет у меня вышел такой.

но расчет какой то слишком приближенный, альфу взял для сильно турбулентного потока фактически не влияет.
распостронение тепла посчитано только для "бетонной" трубы а стяжка не куглая а прямоугольная то есть расчет только до момента прогрева над осями труб, а что дальше ? , совершенно не учел теплотдачу воздуху , возможно что то еще поскольку в теплофизике не силен совсем.

Вопрос спецам, есть ли ошибки и что еще надо учесть. для расчета минимальной длины петли.

sepavi написал :
что еще надо учесть. для расчета минимальной длины петли.

скорость циркуляции... скорей всего
тут мало проектировщиков разбирающихся в формулах итд..

сансэй написал :
тут мало проектировщиков разбирающихся в формулах итд..

проектировщики не умеющие считать, оригинально

sepavi написал :
тут мало проектировщиков разбирающихся в формулах итд..

проектировщики не умеющие считать, оригинально

и людей разбирающихся в формулах..... я имел в виду конечно))
что со скоростью?

то sepavi:

сансэй написал :
разбирающихся в формулах

сюда акцентируем внимание...
здесь в основном Монтажники а не теоретики....

Что-то с размерностями не сходится. Тепловой поток это количество переносимого тепла на единицу площади. Т.е. размерность должна быть вт/кв.м. Далее Вы эту величину умножаете на метры и получаете ватты. Не сходится размерность. Умножать надо на площадь поверхности переноса. По Вашей же формуле получается, что для переноса 9.5 квт. надо иметь площадь трубы 36 кв.м., с учетом диаметра 0.02 м, получаем площадь 1 м длины 3.14*1м*0.02 м=0,063 кв.м. Отсюда искомая длина 9500 вт/262 вт/кв.м /0.063 =570 м. На правду похоже больше. В реалии, величина раза в полтора-два меньше, т.к. температура носителя в небольших системах ставится 55-60 град, с нагревом появляется серьезный перенос тепла с поверхности в воздух, про весьма нереальную тощину стяжки, которую в ширину можно считать бесконечной Вы написали сами. Но учитывая, что это грубая прикидка, получение результата по порядку схожего с правдой это уже достижение. Не все тут монтажники, есть и бывшие физики.

dmvt1 написал :
Не все тут монтажники, есть и бывшие физики.

это радует)

dmvt1 написал :
Что-то с размерностями не сходится

сходится, это я неправильно написал, В коэффициенте К как раз диаметры (площади) уже учтены. формула сдернута с учебника. в данном случае q - вт/м.

цитирую:

в данном случае величина K численно равна количеству теплоты которое переходит от одной среды к другой через стенку трубы длиной 1м в единицу времени при разности температур между ними 1 С единица измерения Вт/(м*С)

в то время когда К для плоской стенки имеет размерност Вт/(м2*С)

9500 вт/262 вт/кв.м /0.063 =570 м. На правду похоже больше

совсем непохоже. грубо поток тепла через стяжку при равномерном нагреве с одной стороны можно посчитать так
q= лямда/на толщину*разницу температуры.= 1,2/0,03*(45-26)=760 вт/м2 а а воздух принимает только q=альфа*разницу температуры=11,5*(26-20)=70 Вт/м2 а с 570 метров трубы или 114 м2 пола воздухом можно снять 7900 Вт

1. 570 м существенно ближе к истине, чем 36 м. С учетом грубости расчета результат просто замечательный.
2. Реально, с теплого пола можно снять до 100 вт/кв.м. Этого вполне достаточно для отопления стандартно утепленного здания. Основным негативным моментом является финишное покрытие, реально такую теплоотдачу может обеспечить только кафель, все остальное не годится из-за низкой теплопроводности.
3. Если интересует теоретический диспут, то мне надо заглянуть в книжки.

2 sepavi,

sepavi написал :
Но такая мощность это мощность снимаемая воздухом с поверхности пола. сама ж труба лежит в бетонной стяжке которая снимает тепло с трубы эффективнее воздуха.

Не совсем понятен смысл этих вычислений, тк однажды прогрев стяжку и воздух котел будет работать только на подогрев воздуха, который и будет составлять 700-1500 Вт, Вы же не хотите чтобы температура пола изменялась больше чем на несколько *С?. Площадь комнат строго определена => на комнату определенной площади Вы можете положить только контур определенной длинны.

sepavi написал :
Надо рассчитать минимальную длину петли уложенную в стяжку по бетонному перекрытию или в стяжку по утеплителю, при которой котел будет работать непрерывно до прогрева стяжки до 26 С.

Тепловой поток "количеству теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению взятой компоненты."
Мне кажется считать надо так:
1). посчитать количество теплоты, необходимое для прогрева бетонной стяжки от начальной
температуры до 26*С. [Дж]
2). разделить это число на мин. мощность котла, получаем время прогрева стяжки в сек.
3). Посчитать теплоотдачу контура [Дж/(с*м2)] (По Вашей формуле, только площади в данном случае не известны, а они есть функции от L)
3). Выразить L как функцию от q, подставить туда время прогрева стяжки, получить L.
А вообще проще всего в данной ситуации поставить бак-накопитель который будет греться по гравитационной схеме (если уж так принципиально не использовать доп. насос), а воду на отопление разбирать уже из бака. ИМХО.

dmvt1 написал :
Если интересует теоретический диспут, то мне надо заглянуть в книжки.

сейчас да интересует именно теория.
570 метров это результат для установившегося режима, гдя стяжка уже фактически выключена из работы, выполняет только роль теплораспределителя, меня же интересует переходной процесс, от начала до нагрева стяжки до 26 С. фактически теплотдача пола меня сейчас интересует постольку поскольку. В связи с тем что теплопроводность пола много больше теплоотдачи воздуху. теплоотдачей можно фактически пренебречь.

P.S. В 36 метров сам не особо верю, это ведь результаты для сильно турбулентного потока, Re 64000. да и расчет не для всей стяжки а для цилиндра бетона вокруг трубы. Надеюсь что метров 60 хватит. для обычных условий.

MikeZ написал :
Не совсем понятен смысл этих вычислений, тк однажды прогрев стяжку и воздух котел будет работать только на подогрев воздуха, который и будет составлять 700-1500 Вт, Вы же не хотите чтобы температура пола изменялась больше чем на несколько *С?. Площадь комнат строго определена => на комнату определенной площади Вы можете положить только контур определенной длинны.

правильно не хочу, но например дельту в 2-3 градуса температуры пола позволить могу, спокойно.

Фактически при постоянно регулируемой системе, установившегося состояния не будет никогда. все время то в одном то в другом контуре будет падать температура, весь вопрос как бысто, но расчет по теплоемкости стяжки по бетонным плитам показывает, что при теплопотерях дома 70 вт/м2 пола, дельты температуры пола в 2 градуса, хватит на 40 минут отопления . что меня более чем устраивает, насилия над котлом частыми включениями не будет.

MikeZ написал :
А вообще проще всего в данной ситуации поставить бак-накопитель который будет греться по гравитационной схеме

нет это удорожает и усложняет систему, я этот вариант просчитывал, с определенного момента по другому систему и не получится построить. Причем не гравитационный а такой же замкнутый бойлер, фактически отопление в отоплении, плюсов у него конечно много, но цена вопроса сразу растет значительно.

MikeZ написал :
1). посчитать количество теплоты, необходимое для прогрева бетонной стяжки от начальной
температуры до 26*С. [Дж]

в этом и вопрос, а хватит ли теплосъема с воды, и теплопроводности бетона с трубой, до полного прогрева стяжки, или котел выключится раньше, от перегрева. и будет прогревать стяжку за 3-4 включения. ? вот и ищу длину трубы которой будет достаточно для прогрева за 1 раз.

MikeZ написал :
Вы хотите просчитать длину контура для первого разогрева стяжки? Ведь если стяжка и воздух прогреты до 26* то котел должен будет работать только на компенсацию теплопотерь здания а это 100 Вт/м2.

да именно это. только переходной процесс.

Второй момент. Площадь комнат строго ограничена, теплопотери тоже. У Вас один контур на одну комнату=> смысл расчета минимальной длины?

конечно, но я могу использовать меньший шаг, не 30 а 20см или 15.

MikeZ написал :
А вообще в этом случае проще использовать бак-аккумулятор, соединить его напрямую с котлом по гравитационной схеме (если доп насос не хотите) и воду из бака разбираете на отопление контуров. У себя собираюсь делать именно так. ИМХО.

обычный бак накопитель это 100-200 литров. бетонная стяжка на одну комнату 12 м2. это 240 эквивалентных литров. бетонная плита снизу добавляет еще 600 литров. Итого имеем 1000 л. эквивалента, в полу, зачем мне еще бак. ?
на весь дом у меня по расчетам 11,4 т. эквивалента воды, в полу. Даже используя дельту для бака в 30 градусов, а для пола в 2 градуса пол все равно запасает больше почти в 4 раза.

sepavi написал :
вот и ищу длину трубы которой будет достаточно для прогрева за 1 раз.

Т.е. котел подключается попеременно к каждому из контуров по теплодатчику в каждой комнате? Теперь кажется понял. Тут тогда мне кажется может стоять вопрос выбора материала трубы/толщины стяжки/материала покрытия пола, что было сказано ранее.
В этом случае нужно знать на какой температуре на обратке у Вас отключается котел.

sepavi написал :
обычный бак накопитель это 100-200 литров.

sepavi написал :
зачем мне еще бак. ?

Бак в этом случае может быть нужен не для накопления тепловой энергии, а как демпфер, для предотвращения частых включений котла. Ведь если у Вас теплоотдачи контура и бетона недостаточно для снятия с котла минимальной мощности (а она может быть и не постоянна!) то котел будет, как тут выражаются, "тактовать".

MikeZ написал :

MikeZ написал :
Т.е. котел подключается попеременно к каждому из контуров по теплодатчику в каждой комнате? Теперь кажется понял. Тут тогда мне кажется может стоять вопрос выбора материала трубы/толщины стяжки/материала покрытия пола, что было сказано ранее.
В этом случае нужно знать на какой температуре на обратке у Вас отключается котел.

ага, совершенно верно, причем в каждой комнате не один а два датчика, на воздух и пол. выбор труб не стоит, только металлопластик. а вот с толщиной стяжки можно играться. покрытие пола не важно. аккумулятор, и распределитель тепла по поверхности именно стяжка. и плиты под ними. покрытие пола влияет только на температуру теплоносителя. Для упрощения расчетов беру кафель, и фактически его не учитываю, поскольку близок по теплопроводности к стяжке.

Да и надо найти минимальную длину трубы чтобы бы снимать с нее в переходном процессе,10 Квт. (минимум выдаваемый котлом)

MikeZ написал :
Бак в этом случае может быть нужен не для накопления тепловой энергии, а как демпфер, для предотвращения частых включений котла. Ведь если у Вас теплоотдачи контура и бетона недостаточно для снятия с котла минимальной мощности (а она может быть и не постоянна!) то котел будет, как тут выражаются, "тактовать".

Вот именно!! с определенной минимальной длины бак не потребуется, теплосъем всех киловатт обеспечит стяжка ! ведь вода относительно стяжки имеет дельту в 20-30 градусов.

К тому же мне ничего не стоит запретить котлу включаться чаще чем раз в 10 минут.

sepavi написал :
sepavi

так чтоже все-таки со скоростью?

потери скорости в зависимости от длины уложенных вами труб разве не нужно учитывать? соразмеряя с мощностью насоса..
от скорости теплоносителя в значительной мере зависит теплоотдача в целом не говоря уже об отдельных участках

пытаюсь теоретизировать))

Все, дошло.
Берем разницу температуру подачи(Т1) и максимальную температуру обратки(Т2). Вычисляем необходимую для рассеивания на контуре энергию Q=Cводы*(Т1-Т2). (Дж)
считаем тепловой поток q (Вт=Дж/с q=Q/t)
Берем скорость потока воды в трубе v (м/с, v=L/t).
Выражаем L=v*Q/q=v*Cводы*(T1-T2)/q

сансэй написал :

сансэй написал :
так чтоже все-таки со скоростью?

потери скорости в зависимости от длины уложенных вами труб разве не нужно учитывать? соразмеряя с мощностью насоса..
от скорости теплоносителя в значительной мере зависит теплоотдача в целом не говоря уже об отдельных участках

пытаюсь теоретизировать))

со скоростью все хорошо, расчет показывает что при одном контуре 60 м2, скорость будет около 0,8 м/с (графики насоса и сопротивления гдето там пересекаются) больше контуров скорость будет падать, но расход воды увеличится что меня тоже устраивает.

sepavi написал :
что при одном контуре 60 м2

я боюсь что контр нужно считать в погонных метрах... учитывая все местные гидросопротивления

MikeZ написал :

MikeZ написал :
Все, дошло.
Берем разницу температуру подачи(Т1) и максимальную температуру обратки(Т2). Вычисляем необходимую для рассеивания на контуре энергию Q=Cводы*(Т1-Т2). (Дж)
считаем тепловой поток q (Вт=Дж/с q=Q/t)
Берем скорость потока воды в трубе v (м/с, v=L/t).
Выражаем L=v*Q/q=v*Cводы*(T1-T2)/q

что то с размерностью косяки.
C- дж/(кг*С)
Q-= дж/кг
q- ???? косяк.

sepavi написал :
больше контуров скорость будет падать

соответственно будит падать температура

сансэй написал :
я боюсь что контр нужно считать в погонных метрах... учитывая все местные гидросопротивления

так и считал, контура начерчены в HERZ CO, он это учитывает.

сансэй написал :
соответственно будит падать температура

меня это устраивает, подача останется обратка упадет, будет дельта более 10 С котел начнет поднимать мощность.
да на начальном этапе первоначального прогрева, будет заметный градиент, а в конце все выравняется. как то так. плюс прокладка "улиткой".

sepavi написал :
что то с размерностью косяки.
C- дж/(кг*С)
Q-= дж/кг
q- ???? косяк.

Косяк. Умножьте Q на массу воды в контуре. Q=Cводы*m*(T1-T2); m=р*V, V=(L*pi*d^2)/4, р=1000 кг/м3

на начальном этапе дельта будет около 30 градусов,

ошибочка, 9,76 С. устраивает.