обязательно ли теплоизоляционный материал ложить под трубы, может обойтись без него?
Можно.
ТП располагается в итоге в толще перекрытия, но ближе к Вашему полу, чем к потолку соседей. Включили ТП. Тепло начало распространяться по толще вверх и вниз. Вверх, то есть до Вас, дойдёт быстрее (толщина меньше) и начнётся теплопередача, куда дальнейшее тепло и будет утекать. Потери только при включении на инерцию нагрева лишней массы, но не на обогрев соседей.