Это не битумная стяжка, а битумная мастика, на которую клеили паркет.
Здесь несколько вариантов: долбить все до перекрытия, делать новую стяжку, Делать стяжку на разделительном слое (пленка 200мкм) с армированием, греть мастику пропановой горелкой или строительным феном до размягчения, посыпать сверху чистым песком, далее стяжка с армированием, или же используя плиточный клей, допускаемый укладку плитки на гидроизоляцию, делать стяжку по контактному слою. Во всех случаях я имел в виду стяжку ЦПС.