кузька,
Правильно сказали пена здесь не поможет точно.
Вариант/ы (сугубое имхо, на истину не претендую)
1).Зашить всё плитой из водостойкого материала или материала с водостойкой пропиткой (типа ДСП, ДВП очень хорошо проолифленная и высушенная и т.п.) или участками , все стыки после зашивки обильно и очень тщательно промазать битумной мастикой или т.п. материалом (например смотреть кровельные или др. материалы для гидроизоляции), лучше 2-раза, перед эти про возможности просушить феном или т.п., на мокрую влажную хуже пристанет. , проблема в крепеже, если там пустоты нужно будет подбирать соотв. метизы или брать хим анкера чтобы эта зашивка не упала потом
т.е проблема с крепежом к потолку.
2).Закачать в трещины и пустоты силиконовый герметик, но герметика может понадобится ну очень много, непонятно какие-там могут быть пустоты, а учитывая "качество" бетона и раствора, там натурально могут быть карстовые "пещеры".
3).закачать/инъектировать туда бетонный/цементный раствор.
в 2-3 варианте проблема в том что это на потолке и там где у вас большие дырки значительная часть материала может просто вывалиться обратно из дыры, нужно как-то подумать чтобы тупо не падало - т.е подбирать густоту бетонного , цементного раствора
в любом случае это всё временные решения , вода как грится дырочку найдёт.
кардинальное решение - как то изменять отводить воду чтобы она не попадала в бывшее русло реки, но тогда наверное проще новый погреб построить 
и вот еще посмотрите: