Это уже двухтрубка, частный случай тихельмана.
Так то оно так, и Вы совершенно верно сказали, что ее надо было бы переделать по-правильному, как на рисунке ниже,
но есть подозрение, что по схеме №1 гидросопротивление коллекторов стальных панельных радиаторов много больше, чем бимрадиаторов и тем более чугунных радиаторов. Поэтому бифилярка имела бы право на существование, если бы не панельные стальные радиаторы. Поэтому переделывать по вышеприведенной схеме, думаю, нет смысла.
Что делать-то?
Подозреваю, что переделывать придется в любом случае. Либо на правильную однотрубку (дороже), либо на правильную двухтрубку (дешевле). И ту и другую нужно рассчитать гидравлически (могу рассчитать). Тогда обе системы имеют право на существование. Но у двухтрубки будет еще и то преимущество, что нагрев спортзала будет происходить намного равномернее, ибо если все радиаторы имеют одинаковый типоразмер, то в однотрубке первые радиаторы в начале участка будут давать тепла в 2-3 раза больше, чем в конце участка. Ведь, для однотрубки первые радиаторы должны быть рассчитаны так, чтобы иметь мощность в 2 и более раз больше, чем радиаторы в конце показанного участка.
И Вы не ответили, какая температура теплоносителя в начале участка, когда в конце участка температура +36 гр. Т.е. хотелось бы узнать дельту Т участка и на основании этого хотя бы приблизительно прикинуть располагаемый напор на входе/выходе участка. Тогда уже можно было бы более однозначно сказать, потребуется переделка на нормальную однотрубку или на двухтрубку.