В Вашем случае доску, наверное, можно положить под фанеру (обычно делается наоборот и вообще по-другому). Старая доска, если она не прогнившая, а, наоборот, хорошо за долгие годы просушенная, - очень хороший стройматериал.
Но основание (а именно перекрытия в Вашем случае) должно быть прочным и жёстким, а не просто незакреплённый швеллер положить с шагом 3 м. И ещё. Как я понимаю, доски с фанерой Вы собираетесь просто положить на швеллер, а не крепить к нему? И оставить старые балки, как они есть сейчас... Конечно, будущий пол будет крепче, чем был, но всё равно будет "ходить".
Я в таком же доме живу, ремонт не делаю, т.к. коммуналка. Пол ходит даже при ходьбе, а один раз уронил с высоты плеча мешок 50 кг - вся комната аж подпрыгнула, по ощущениям пол спружинил сантиметра на 3, если не на 5. Стены, смонтированные на таком полу, тоже ходят, заметно, если дверью хлопнешь. Т.е. штукатурить нельзя - пойдут трещины, будет отваливаться.
Вам такое надо?
Вы, как видно, пытаетесь очень сильно сэкономить. Причем на том, на чём не следует. Лучше сэкономьте на отделке, не выравнивайте в ноль стены, поклейте сами дешевые обои, кафель, не ставьте пока пластиковые окна, но полы надо сделать очень качественно. Вы только представьте себе, что придётся их переделывать!..