ставят на батареи счетчики тепла (распределители затрат тепла)
Мешаете в одну кучу два разных понятия.
Распределитель это всего лишь распределитель и должен быть во всех квартирах или во многих, а не в одной квартире.
Счётчик тепла обычно учитывает температуру на входе и выходе (или наоборот в зависимости от модификации) и объём проходящего теплоносителя.
Есть некоторые гибриды - счетчик-распределитель, которые вроде как могут выдавать количества тепла на основе фиксированной температуры помещения или с выносным датчиком температуры в помещении настроенный под определённый тип радиатора/батареи.
На Украине один кулибин через суд легализовал схему учёта с одним полноценным счётчиком тепла (на одном из стояков при вертикальной однотрубной разводке отопления) и распределителями на всех батареях своей квартиры.
Ещё вопрос в вашей системе отопления, если это так называемая горизонтальная, то просто на вводе ставиться счётчик тепла и учитывает всё ваше тепло. Если так называемая вертикальная, то счётчик тепла надо ставить на каждую батарею, но падение тепла может быть мало для учёта через счётчик тепла.
Ну а вообще после решения верховного суда в РФ на предмет учёта тепла (возможность индивиндуального учёта вопреки не желанию многих учитывать своё тепло и экономить тепло), была введена формула, по которой (по некоторым данным) и вовсе не выгодно учитывать своё тепло и экономить (так как ваша экономия может дорого вам встать и помимо затрат на приборы учёта придётся платить больше чем по нормативу или домовому прибору учёта). Статьи на тему:
-/