У меня на старом ЭЛТ-мониторе тоже стало сыпаться покрытие. Вначале была пара царапин, затем при включении-отключении по поверхности стали проскакивать искры (покрытие-то еще и антистатическое), в результате количество разрывов стало быстро увеличиваться. Пришлось покрытие смывать. Оптимально получилось путем смачивания жидкостью для чистки мониторов Maxxtro и последующей интенсивной протиркой жесткой тканью, очень хорошо подошел пластиковый мешок из-под сахара. В итоге все дефекты ушли вместе с покрытием, правда, за счет отсутствия покрытия появились блики и на кинескоп стала сильнее налипать пыль.
Если экран с защитным стеклом, тогда да, либо полировка, либо замена стекла. Если же экран без стекла, тогда ничего сделать нельзя, любое вмешательство только ухудшит ситуацию.