Что ЭППС, что фольга - стяжка не связанная с основанием, значит как и написал Gennady армированная стяжка мин. 4 см. Если у знакомых на фольге стяжка не армированная или меньшим слоем, то из-за этого она и трескается.
Так как ЭППС уже лежит и выкидывать вы его явно не будете, то делайте стяжку указанной толщины с армированием (конечно металл - сетка арматурная d 4-5 мм ячейка 100х100).
Фольгу поверх ЭППС хотите кладите, хотите нет, в данном случае на растрескивание она влиять никак не будет. Относительно ее необходимости Gennady тоже высказался.