Разногласия в ветке начались из-за несколько некорректной изначальной постановки вопроса - если речь идет о том, чтобы покрасить, то применение ОСП - это уже не наружная отделка. Наружной отделкой в данном случае будет краска 
По существу:
Конечно можно 
ОСП (OSB-3) - это материал, специально разработанный для применения в строительстве. Все рассказы про какое-то там разбухание (если речь идет о нормальном OSB-3) - обычная досужая болтовня интернет-теоретиков (разумеется, если речь не идет о строительстве дома на дне моря-окияна).
Если этой плитой выполнять наружную обшивку дома, то для финишной отделки можно использовать любые отделочные материалы, совместимые с деревом - начиная от зашивки сайдингом или навесными фасадами, и заканчивая простым окрашиванием. Подчеркиваю - материалами для дерева! В ассортименте любого более-менее серьезного производителя есть такие материалы.
Очень неплохие результаты дает нанесение на OSB фактурных фасадных эластичных штукатурок. Например - - мы пользуемся этим материалом для наружной отделки. Можно наносить распылителем, валиком, кистью, придавая любую фактуру поверхности, колеровать в любой цвет, красить после нанесения, мыть.
Производитель (Олива) разрабатывал это покрытие специально для OSB-3. Проводились испытания - мы результатами остались довольны.
В принципе, OSB-3 можно вообще ничем не закрывать - достаточно добросовестно обработать поверхность любой грунтовкой по дереву с УФ-фильтром (типа Пинотекса) - единственное, что нарушает поверхностный слой ОСП - это прямой солнечный свет (ультрафиолетовое излучение при длительном воздействии ЛЮБУЮ органику разрушает).
Но очень важно не ошибиться в выборе самого OSB-3 - не стоит брать Кроношпан (чешского или болгарского заводов), американский или канадский OSB-3, а вот Кронопол, Эггер, Глюнц - это прекрасный материал.
Для внутренней отделки - разговор отдельный. О каком-то там преимуществе гипсокартона перед OSB в экологичности могут говорить только люди,никогда не подходившие к гипсокартону со счетчиком Гейгера Не любой конечно, но неоднократно встречался ГКЛ, заставлявший прибор весело пощелкивать - не смертельно, но достаточно, чтобы задуматься Нет в мире ничего абсолютно "экологичного".
Надо понимать, что, как уже правильно было сказано, ОСП - это конструкционный материал, выдерживающий достаточно серьезные нагрузки (в отличие от ГКЛ), но вот в финишной отделке он существенно сложнее. ОСП - это дерево, к тому же пропитанное воском. Его, конечно, можно окрасить, оклеить обоями, но это значительно более трудо- и материалозатратно, чем при тех же процедурах с ГКЛ.
Поэтому мы, например, для внутренней отделки стен с поверхностью из OSB используем гипсокартон (в который прячутся коммуникации) с последующей декоративной отделкой.
Хотя, неоднократно Заказчики выражали желание вообще ничем не закрывать стены - смотрится достаточно интересно, а запах свежего дерева создает великолепную атмосферу в помещении.