Трудно без картинки сказать, будет ли работать. Чем тяжелее глина, тем чаще приходится укладывать перехватывающие дрены. В Вашем случае, наверное, через каждые 4-6 м. Уклон лучше брать 2-3 %, 1% - очень мало, вода будет застаиваться, а трубы заиливаться. Ливневку нежелательно открывать в дрены, т.к. в ливневой воде много грязи и мусора, что не есть гуд для дрены. Как дрена устроена посмотрите в и-нете, море инфы.
Где брать щебень и песок, Вам виднее. Верхний слой почвы Вам придётся создавать заново. Учитывая тяжелый суглинок основы можно порекомендовать не жалеть песка. Только 10 см почвы - очень мало, в этом случае надо бы побольше(хотя-бы 15). Расчитывайте на 30% усадку. Т.е на 1 кв.м поверхности потребуется не менее 0.1куб.м песка, а остальное лучше заместить полевой землёй(0.1куб.м), некоторую часть этого количества можно заместить торфом, но надо помнить, что торф - это попросту губка, питательных веществ в нём совсем не много, поэтому не следует им злоупотреблять. Не стоит вносить под газон навоз, если только перепревший. При внесении полевой земли обязательно просеять её, а перед закладкой газона дать вылезти сорнякам и убить их каким нибудь гербицидом сплошного действия.