Скромно заливают соседи сверху.

Скромно - это по чуть-чуть. Ситуация такова: наши туалет и ванная представляют из себя сантехкабину, сзади туалета располагается масса труб - стояк канализации, трубы горячей и холодной воды, ведущие к ванной и умывальнику. Изначально вся эта красота (как у нас, так и у соседей) была закрыта фанерными щитами на гвоздях, имелась большая дверь, открыв которую, был доступ к трубам, с возможностью их перекрыть. На сегодняшний день мы сделав ремонт в туалете поставили дсп-панели на "бабочках" (если вдруг, что с трубами случится, дому 27 лет - никто еще ничего не менял), а сосед положил плитку, оставив амбразуру в стене, в которую разве что голову можно засунуть, и в лучшем случае перекрыть кран подачи воды в ванную. После чего он решил поменять унитаз (22.04.06) с помощью некоей фирмы. 23.04.06 запах сырого бетона вынудил нас снять одну из наших дсп-панелей - по стояку канализации бежал ручеек, вода капала на вентилятор (возможно, через какое-то время могло быть короткое замыкание). Вызвали сантехника, тот пришел к нам, к соседу. Сказал, что виноват сосед - плохо заделали слив унитаза в выходящую горизонтально трубу канализации, но делать он ничего не будет, потому как не вина ЖЭКа - раз, нужно разбивать плитку - 2. Сосед вызвал людей, ставивших ему унитаз 25.04.06. Течь прекратилась. На какое-то время.
То есть по утрам и вечерам (когда масса народа с 5го по 12й этаж моется и т.д.) у нас капает, днем, когда почти никого - можно сказать, что сухо. Мы до сих пор не можем поставить вентилятор и закрыть панелями всю эту "трубную" красоту. Самое приятное, что соседи на майские праздники уехали на дачу. Вопрос: что можно и нужно сделать в этом случае? Подать на них жалобу? Куда? Как это делается? Сосед-пофигист и уже много чем напакостил и думаю, будет продолжать в том же духе (горе-ремонтник).

А поговорить с инженером обслуживающей организации никак? Поставьте емкость, пусть набирается водой. Потом покажете инженеру: мол натекло. За всеми стояками (читай инженерными коммуникациями) должна следить ваша обслуживающая организация.
Все претензии надо оформить письменно с обязательной регистрацией. Желательно также параллельно подать жалобу в Жилищную испекцию вашего города. Пишется в свободной форме с указанием проблем, даты возникновения и т.д. Чем полнее, тем лучше.

способ борьбы с таким соседом один- экономический. Разориться разок , нанять солидных строителей с предоставлением сметы .Ну а после затопления- суд .