Новосел, Вы с домашним хомячком не перепутали?
Полевой хомяк по размерам бывает крупнее упитанной крысы и с здоровенными резцами, как всякий грызун. Мне кажется, редкая кошка с таким справится, разве что собаку натаскать на них.
Я капканами ловил в детстве, дед сделал автоматическую ловушку из вкопанной в землю бочки - в принципе эффективно, но проверять надо почаще, иначе, извините, противно очень ее чистить. Но все равно победить хомяков было нереально - еды вдоволь, укрытия есть (они нору под домом вырыли, причем такую, что аж фундамент просел в одном месте) - чего бы им не жить? Правда, это на даче было, мы там раз в неделю появлялись... может быть, если бы чаще, то повывели бы их совсем.
Были, кстати, обсуждения на этом форуме - поиском посмотрите...