Сходите сначала в БТИ, проконсультируйтесь.
Возможно, там минимум документов нужно, если у Вас типовая панелька со встроенным блоком сантехкабины. Тогда такая перепланировка (полный или частичный демонтаж ненесущей перегородки между этими помещениями, или при помощи слома сантехкабины) в соответствии с Постановлением Правительства Москвы №508 в редакции 840 не относится к мероприятиям, которые необходимо согласовывать с разработкой проекта перепланировки и на основании технического заключения. Всё что Вам надо будет сделать, это для внесения изменений в планы БТИ получить акт о завершенной перепланировке, который оформляет приемочная комиссия Мосжилинспекции.
Тогда ни в какие фирмы обращаться не надо.
В общем, в БТИ должны бы объяснить.
В хрущёвках посложнее, а есть и такие типы домов (старый жилой фонд или индивидуальные проекты), где вообще этого делать нельзя.
Что до сроков, которые заявила фирма - 4 месяца - то они вполне реальны для серьезных перепланировок, среднестатические. По цене же говорить трудно, не зная реалий. Вполне может быть, что кто-то и дешевле делает. Сами Вы, конечно, сделаете заметно дешевле, но что верно, то верно - геморойное это дело без надлежащего опыта, да и по времени не факт, что сократите процесс.