1) Взять большую плоскую пластину с мелковолнистой поверхностью.
Насыпать на нее гвозди. Хорошенько потрясти. Они сами по впадинкам разъедутся, станут параллельны.
Волна нужна порядка 1 см - у Вас в палате такие есть? :)
2) Если гвоздики мелкие,
попросить у главврача капельницу ... или кружку эсмарха,
на выход подсоединить, например, металлическую трубку с диаметром меньше длины гвоздя, но чуть больше диаметра шляпки.
медленно засыпАть гвозди в капельницу и трясти. Если повезет, то в трубе гвозди расположатся один за одним, т.е. параллельно.
3) Может быть, к Вам в палату привезут йога? Не станет же он спать на матрасе. Выдайте гвозди ему, и он расположит их все строго вертикально - следовавательно, они будут параллельны, чтд.