sergey73-75 правильно пишет.
1)если наследники первой очереди (хотя бы один) подали заявление о принятии наследства, то наследники второй и более далёких очередей не получают ничего. В этом суть номера очереди.
2)далее нотариус прилагает усилия к определению круга наследников первой очереди. У ТС это два человека.
3)далее нотариус делает документы, определяющие конкретные доли каждого из наследников в имуществе. С какого-то времени (довольно давно) нельзя оформить имущество в совместную собственность без выделения долей, поэтому по старым документам (где доли явно не прописаны) приходится делать такую процедуру - выделять доли. Это чревато изготовлением бумаг, в количестве экземпляров по количеству наследников.
4)окончить оформление бумаг и выдать их на руки нотариус может по истечении какого-то срока (вроде бы, полгода) после открытия наследства (открытие считается дата подачи заявления о принятии наследства первым наследником) - по-моему так. Но могу ошибаться. Суть в том, что немедленно документы не выдаются. Соответственно, позже дооформить - можно. Ну и на руках всё это время документов не будет.
Деньги нотариусу платишь при получении документов (какие-то деньги платишь за подачу заявления и ещё за что-то сразу, это меньшая часть).
Как уменьшить траты.
Во-первых, как уже упоминали, вместо заявления "я вступаю в наследство", один из наследников мог написать "я отказываюсь вступать в наследство". Тогда все документы бы оформили только на одного из вас.
Во-вторых, даже после того как определён круг наследников из двух человек, можно у нотариуса составить бумагу, фиксирующую раздел наследства: "Мне земельный участок, маме квартира", условно. Тогда каждый из объектов будет оформлен только на одного человека, и таким образом возможно сэкономить на нотариальных расходах. Тут единственный нюанс - нельзя одного из наследников оставить ни с чем (раз он уже вступил), то есть не поровну распределить - можно, а всё одному - нельзя.
Размер налога, наверное, никак не уменьшишь. Ну а "нет денег - нет наследства" верно - пока все пошлины не заплатишь, окончательно документы на руки не получишь.