Как самому грамотно заделать щели снаружи входной двери (или заплатим умельцу)

Дано: Новая дверь, широкий оригинальный дверной проем дома, две деревянные балки, Щели, холод и шум.

Задача: Устранить щели, сквозняк, "вцементировать" дверь в основание.

Мы с парнем по части ремонта ничего не смыслим. Только поверхностно. Живем в Железке (рядом с Балашихой) .Недавно установили новую дверь, но когда старую снимали, оказалось там не стены, а деревянные балки стоят для того чтобы дверь вообще модно было во что-то ввинтить. Эти балки идут вверх и вниз в стены, тоесть выбить их не получилось. Оставили так, Каркас новой двери ввинтили длинными штифтами(хз как называются) . В итоге дверь стоит крепко, не заваливается, по уровню все горизонтально. Но у нас открытая щель снаружи, прям свет из квартиры видно через щель и мы слышим шерканье ног в подъезде, БЕСИТ!! и ХОЛОДНО. Под дверью также глубокая ямка, которую как нам сказали надо Залить, предварительно выскаблив пену. В общем, Распишите пожалуйста как это все грамотно заделать раз и навсегда? Живем на первом этаже. А если вы мастер готовый нам все сделать, и знаете как правильно, то Пишите!