Slayer_bk, с обозначенным бюджетом с трудом можно найти что-то стоящее механическое, а уж электронное совсем маловероятно. Из относительно бюджетных и несложных в установке решений может быть Даналок:
ссылка
Но как бы его не украли сквозь этот муляж двери.
Посмотрите замки электромеханические Soca, а к ним на управление уже контроллер какой понравится - с брелками попроще, или с контроллером GSM посложнее