Не обязательно. Если будете клеить на столярный клей и шканты - достаточно будет стянуть деталь струбцинами до высыхания (сутки). Потом не разорвете. ...
Вам нужно сделать ребро, перпендикулярное столешнице и боковым опорам, высотой не менее 70% от высоты опор и смещенное вперед относительно задней стен...