Все забываю написать, что сделал в итоге).
Каркас шкафа собрал на уголках (стальных).
Для того, чтобы полки не прогибались решил сделать перегородки, на которые пустил одну лишнюю полку, оставшуюся после распила мебельного щита и верхнюю полку.
Перегородки делал не на одной оси, а в шахматном порядке с отступом от центральной оси по 7 см - получилось симпатичненько.
Некаркасообразующие полки и перегородки крепил конферматами - чтоб не вывалилось все это хозяйство вместе с перегородками, если полки крепить на полкодержатели.
Вот такие пироги).
Учитывая, что это был первый опыт самостоятельного изготовления мебели, считаю, что получилось очень даже хорошо.
Всем спасибо за советы!