Всё верно, внизу на Митинском есть даже не аккумуляторы, а отдельные банки.
Кажется, рублей по 50.
Их надо приваривать контактной сваркой, но если дружите с паяльником, то можно мощным паяльником быстро с хорошим флюсом для нержавейки (взять там же на Митино). Флюс после смыть, какой бы там он не был весь неактивный.
Менять лучше все банки сразу - они высохли от перегрева непаспортным зарядным током. В возможность их восстановления не верю, разве что найдёте способ просто добавить в них воды.
Подбирать их не надо - просто берёте все одинаковые. Подбирают в тех случаях, когда надо запараллеливать - обычно в нот-ебуках, а в Вашем случае соединение последовательное.
После этого необходимо переделать зарядное устройство таким образом, чтобы заряд занимал 30-40 часов. При советской власти эта цифра была 10, но с тех пор габаритная ёмкость аккумуляторов выросла в эти самые 3-4 раза.
Делите ёмкость купленных аккумуляторов на 30-40, получаете требуемый ток. Подбираете резистор, за неимением - лампочку.
В таком режиме одним аккумулятором не поработаешь, надо как минимум два, но зато они станут вечными вообще навсегда.