Мне кажется, что лучше все поломать , плитку выкинуть, найти хороших мастеров и заново переложить. В чем вы переплатите в отличие от ламината, так это за демонтаж и монтаж плитки ( укладка плитки дороже укладки ламината). Но учитывая небольшую площадь кухни, я думаю у вас не большая кухня, разница в затратах не будет космических размеров. Зато вы получите очень практичный пол в отличии от ламината (хотя и есть устойчивые к агрессивным средам виды ламината, одноко он будет стоить дороже керамогранита, опять же, если вы берете не коллекционную плитку), ну и соответственно не надо будет думать о разнице уровней пола. Да, и еще ,если плитка положена криво, то вполне возможно, что там перепады не допустимые для укладки ламината, следовательно необходимо будет выравнивать пол по плитке, а для этого необходимо также недешевая выравнивающая смесь, с хорошей адгезией к плотным основаниям. А за этим последует поднятие уровня пола еще и на слой самовыравнивающего раствора... Короче порожек для спотыканий вам обеспечен, а у вас маленький ребенок, который наверняка будет за него цепляться, когда начнет ходить.
Насчет заливных полов, то их применяют в основном на промышленных предприятиях, , в магазинах и т.д. В квартирах тоже можно, но я на практике такого не всречал, хотя на выставке, где я узнал о этих полах, были фотографии квартир с такими полами. Еще для них нужно очень прочное и очень ровное основание, что в вашем случае будет проблематично реализовать. Да и по цене - материал + работа выйдет не дешево.
