спасибо за ответы! Болгарки у меня нет - я не профессионал и боюсь этого инструмента. Экстрактор, как он описан по ссылке, подходит для откручивания толстых шпилек из сравнительно мягкого металла (знакомый дырку в сломавшемся болте надфилем делал четырёхгранной), а тут тонкие саморезы чёрные. Вырубать стамеской слишком как-то радикально, хотя мысль интересная - не все же они совсем не откручиваются, а только безнадёжные. Общее впечатление, что исполнителя со стороны найти будет трудно - хорошо делать ему не рентабельно, придётся и дальше самому трудиться. В принципе можно перепиливать и электролобзиком с пилкой по металлу (с риском сломать лобзик или что-то похуже)...
Моё решение было таким - не выкручивать болт, а наоборот, закрутить его до упора, а доску потом оторвать с небольшим усилием. Но и это тоже не всегда срабатывает - крестовина бывает забита смолой. Но лучше всего откручивать свежей отвёркой, а не шуруповёртом, но работа тяжёлая :(
Может, ещё какой-нибудь совет кто-то даст?