Lamaro написал: в кассетном магнитофоне - он же вращает кассеты, значит какое-то вращательное устройство там есть.
ЛПМ и мотор. Можно взять ЛПМ в сборе, и удочку крепить на тот шпенек, на который наматывается лента. Там есть узел проскальзывания - если кот остановит удочку - мотор продолжит вращаться и не сгорит. И примерно скорость подходящая