доброго дня и с новым годом всех такая беда, месяца 2 назад подрывали пол во всей квартире и делали стяжку, в ванной положили керамогранит(всё это время ходил в тапках и заносил частицы цемента в ванную-мог ли я ногами протереть это место из-за того что долго ходил в грязных тапках?но такие следы есть и там где не ходил..) вчера перед НГ дошли руки положить везде линолеум и вымыть пол, теперь вижу что на керамограните вот такой странный крап

что это может быть?есть ли какой-то вариант убрать это? на ощупь-одна поверхность с керамогранитом...думал купить шлиф насадку на болгарку самую щядящую, но поможет ли?
так же вопрос, как убрать герметик с плитки?увидел кляксу на полу, сцепилась намертво