Leon написал : Вариант сильный и категоричный
Кстати, он по трудоемкости не слишком сильно отличается от предложенного Вами с сохранением столбов - только на дополнительную вывеску дома и разборку столбов. Но зато в данном случае при правильном рассчете нового фундамента - вы получаете ГАРАНТИРОВАННЫЙ результат, не связанный с предположениями типа "прилипнет или не прилипнет к столбам" :) Особенно если вывесить весь дом и залить новый бетононасосом. Когда я последний раз смотрел на ценники, выяснилось, что семь кубов товарного бетона в миксере с завода получаются дешевле, чем песок-цемент-доставка-работа-время. На то она и промышленность...
А вот у нас домик в деревне - так туда не то, что миксер, туда нива-то не в каждый день проедет... Там вообще все только руками и тем, что в формате "нива без прицепа" можно привезти. Доски - завозились "фискарсом" - хренью на двухметровых колесах, которой хлысты с вырубки вывозят. ГАЗ-66, наверное, тоже пройдет. Вот там как фундамент делать?