Столешницу сделать буквой "Т".
Сверху - как на рисунке. Снизу - вертикальная часть из того же материала что и сама столешница посередине (получится под столешницей два отсека - для стиралки, и под раковиной.
В таком варианте крепёж к стенам нужен будет практически только декоративный, лишь бы не шаталось.