Люди, по какой формуле можно вычислить радиус?

Вопроса два. 1). Известны две величины. Это длинна дуги окружности и длинна хорды, соединяющей концы этой дуги. Нужно вычислить радиус. 2). Известны две величины. Это длинна хорды и длинна отрезка, перпендикулярно соединяющего середину хорды с краем окружности. Нужно опять вычислить радиус. А то у меня формула что-то грешит совсем.

по п.2
R=((Х/2)*2+О*2)/2О , где Х-хорда, О-отрезок, * степень 2О-это 2 умножить на отрезок, О*2- это отрезок в квадрате

Что-то у меня не получается... Простой пример для проверки: самая длинная хорда - это проходящая через центр окружности и равная ее диаметру. Соответственно обозначенный отрезок в этом случае, будет равняться половине диаметру, то есть равен радиусу. Допустим хорда равна 100см, отрезок 50см... значит радиус по формуле тоже должен быть 50см, а тут 127,5см выходит :(

http://altera-pars.narod.ru/Qadra/duga.htm Ваша задача.

Keramamaster написал : Что-то у меня не получается...

2О - это удвоенная длина отрезка, а не число 20 :)

((100/2)*2 + 50*2)/100=(2500 + 2500)/100 = 50 :)

sergeyX написал : http://altera-pars.narod.ru/Qadra/duga.htm Ваша задача.

Спасибо конечно, но мне, чайнику, проблематично интерпретировать эти формулы под вычисление именно радиуса. Может вас не затруднит написать её в формате R(радиус)="бла-бла-бла" :)

Лида написал : 2О - это удвоенная длина отрезка, а не число 20

ну да, это очевидно, простая теореме Пифагора, там чисел нет, только неизвестные, могу развернуть, но автор не просил. 2О-это 2 умножить на отрезок.

Лида, вы заслуженный гений России! :) Простите за жадность, но может еще формулу подкинете? вычисления R по длине дуги и хорды?

Keramamaster не усложняйте жизнь, длина дуги вещь не точная,т.е. сантиметром на полу ее не измеришь, сама задача п.1 имеет решение через тригометрическиую функцию синус , оно вам надо?

Vegazzz написал : не усложняйте жизнь, длина дуги вещь не точная,т.е. сантиметром на полу ее не измеришь,

Согласен, но это с легкостью можно сделать с помощью курвиметра, по любой криволинейной поверхности.

Vegazzz написал : сама задача п.1 имеет решение через тригометрическиую функцию синус

Мне нужна конечная формула, ее можно ввести в excel, а он сам посчитает что и как на основе всего двух данных: хорды и дуги.

Vegazzz написал : оно вам надо?

Не только мне, но и всем тем, кто хочет радовать свой глаз точностью воплощения дизайн-проектов.

Keramamaster,постараюсь вечерком формулу начертить, только и вы колитесь, а то как мозаинки-проф.секркт, проф.секрет..., для вас плитка очевидно..., а я как баран сижу в своих мыслях и проблемах. Не принимайте всерьез-конечно это шутка!

1). Известны две величины. Это длинна дуги окружности и длинна хорды, соединяющей концы этой дуги. Нужно вычислить радиус.

Пусть g - длина дуги окружности, x - длина хорды. Приближенная формула для радиуса: R = sqrt( g*g*g / (24 * (g - x)) ),
где sqrt - взять квадратный корень. Точная формула или будет страшной, или ее вообще не выразить аналитически. Эта приближенная формула дает погрешность в сторону увеличения радиуса.

2). Известны две величины. Это длинна хорды и длинна отрезка, перпендикулярно соединяющего середину хорды с краем окружности. Нужно опять вычислить радиус.

Пусть y - длина отрезка, x - длина хорды. R = (x*x + 4*y*y) / (8*y) Это точная формула, её уже здесь приводили.

Замечание такое по русскому языку: длинна - прилагательное (краткое), то же самое, что 'длинная' длина - существительное

Можно написать "длина длинна", это будет что-то в стиле рассказов для детей Толстого, но "длинна длинна" - это как-то по-папуасски.

И почему Нобель обделил своей премией матеметиков? Такой аццкий головняк эти формулы! :) Спасибо всем! Только неужели в формулу для вычисления по окружности не надо вставлять число "Пи"? Может погрешность уменьшится?

Vegazzz написал : ...я как баран сижу в своих мыслях и проблемах.

Vegazzz, персонально благодарствую. все когда-то случается впервые, скоро и у вас найдется индивидуальное решение :)

ssrr написал : Замечание такое по русскому языку: длинна - прилагательное (краткое), то же самое, что 'длинная' длина - существительное

О чудо-форум! искал одно, а получил комплект! математику+русский. Низкий поклон :)

C-длина окружности L-хорда a-угол в радианах от ценра между двумя R до концов хорды. *-умножение R*a = C формула длины дуги , отсюда следует R=C/a
R*sin(a/2) = L/2 данные формулы составляют систему уравнений, решаем, делим второе на первое, получаем (sin(a/2))/a=L/(2*C).
Это трансцендентное уравнение относительно угла a.

sin(a/2) = (L/C) * (a/2)
в правой части волна sin, в левой прямая с коэффициентом отношения хорды к дуге, т.е L/С , в точке пересечения графиков получаем значение a-угла в радианах, которое надо поставить в формулу R=C/a
и получить ответ на поставленную задачу.
Хорда лежит в пределах между D-диаметром и верхушкой окружности, т.е. (2/пи)*С (больше равно) L (меньше равно) C , отсюда 2/пи (больше равно) L/C (меньше равно) 1