Люди, по какой формуле можно вычислить радиус?

1). Известны две величины. Это длинна дуги окружности и длинна хорды, соединяющей концы этой дуги. Нужно вычислить радиус.

Пусть g - длина дуги окружности, x - длина хорды. Приближенная формула для радиуса: R = sqrt( g*g*g / (24 * (g - x)) ),
где sqrt - взять квадратный корень. Точная формула или будет страшной, или ее вообще не выразить аналитически. Эта приближенная формула дает погрешность в сторону увеличения радиуса.

2). Известны две величины. Это длинна хорды и длинна отрезка, перпендикулярно соединяющего середину хорды с краем окружности. Нужно опять вычислить радиус.

Пусть y - длина отрезка, x - длина хорды. R = (x*x + 4*y*y) / (8*y) Это точная формула, её уже здесь приводили.

Замечание такое по русскому языку: длинна - прилагательное (краткое), то же самое, что 'длинная' длина - существительное

Можно написать "длина длинна", это будет что-то в стиле рассказов для детей Толстого, но "длинна длинна" - это как-то по-папуасски.

И почему Нобель обделил своей премией матеметиков? Такой аццкий головняк эти формулы! :) Спасибо всем! Только неужели в формулу для вычисления по окружности не надо вставлять число "Пи"? Может погрешность уменьшится?

Vegazzz написал : ...я как баран сижу в своих мыслях и проблемах.

Vegazzz, персонально благодарствую. все когда-то случается впервые, скоро и у вас найдется индивидуальное решение :)

ssrr написал : Замечание такое по русскому языку: длинна - прилагательное (краткое), то же самое, что 'длинная' длина - существительное

О чудо-форум! искал одно, а получил комплект! математику+русский. Низкий поклон :)

C-длина окружности L-хорда a-угол в радианах от ценра между двумя R до концов хорды. *-умножение R*a = C формула длины дуги , отсюда следует R=C/a
R*sin(a/2) = L/2 данные формулы составляют систему уравнений, решаем, делим второе на первое, получаем (sin(a/2))/a=L/(2*C).
Это трансцендентное уравнение относительно угла a.

sin(a/2) = (L/C) * (a/2)
в правой части волна sin, в левой прямая с коэффициентом отношения хорды к дуге, т.е L/С , в точке пересечения графиков получаем значение a-угла в радианах, которое надо поставить в формулу R=C/a
и получить ответ на поставленную задачу.
Хорда лежит в пределах между D-диаметром и верхушкой окружности, т.е. (2/пи)*С (больше равно) L (меньше равно) C , отсюда 2/пи (больше равно) L/C (меньше равно) 1

ЁмоЁ! Vegazzz, вы поломали мой нежный мозг :) Ребус какой-то. Как бы это все привести в формат R="бла-бла-бла"? Ну честно, не силен я в пифагоровской науке :)

после поставленной задачи в 3час21мин, между своим делом порешал это до 5час31мин, читал ночь ссылку, которую дал позже sergeyX -вполне гуд!!, нарисовал свой ответ sin(a/2) = (L/C) * (a/2), а затем R=C/a другого не вижу, если только на месте поверхность разрисовать - построить касательные к точкам хорды, провести перепендикуляры, точки пересечения, которых дадут центр, или другие рис. изобразить, тут возможно есть еще варианты, надо в инете посмотреть.

Keramamaster написал : Ребус какой-то. Как бы это все привести в формат R="бла-бла-бла"?

А всё потому, что Вы не даёте общей картины: что есть и что надо получить на выходе. Может, Вам совсем не длину дуги и хорды надо мерить, а что-то совсем другое. У меня, например, в голове не складывается прикладное применение этой задачи. Что это за окружность, доступа к которой нет (иначе можно было бы просто измерить диаметр), а есть лишь некий выступающий полупенёк (именно пенёк, а не часть трубы, иначе как Вы измерили расстояние до хорды?)? Причём не просто пенёк, а целый лес разновеликих полупеньков, поскольку Вам нужна некая формула для общего случая, чтоб быстренько обсчитывать все эти пеньки :)

Лида написал : Что это за окружность, доступа к которой нет

догадываюсь, что керамомастер рисует большую дугу на полу, центр у нее неизвестно где, но надо найти, что бы более точно вывести кривулю, а затем сделать шаблон для плиточек .

Vegazzz написал : догадываюсь, что керамомастер рисует большую дугу на полу, центр у нее неизвестно где, но надо найти.

Часто такое было - центр окружности у соседей за стеной :) Сейчас отдыхаю, но пока есть время, использую его для теоретичеких подкреплений для будущей практики.

Keramamaster написал : Часто такое было - центр окружности у соседей за стеной

во как!!это в мою копилку знаний в плане плитки.

Keramamaster написал : Часто такое было - центр окружности у соседей за стеной

А как же Вы тогда будете его использовать? И что толку от радиуса, который некуда приложить?