Я думаю, что можно попробовать. Конечно, желательно бы две поперечины иметь, а не одну, да ещё и низкую такую. По сути, при таком расположении она почти ничего не даёт, есть смысл отказаться от неё вообще. Я так понимаю, что жена хочеть целиком смотреться в зеркало и чтобы поперечины на уровне груди не портили ей вид, из-за этого сложности. Как вариант, можно сделать просто одну поперечину чуть выше её головы, и вторую как на рисунке.
Далее, при сборке попросите соединять профиль на четыре шипа вместо стандартных двух, при ширине 89мм это возможно. И надо тщательно продумать как делать запилы, под 45 или под 90, если под 90 то гориз или вертикальные и как грамотно приделать опорные ролики внизу, чтобы распределить нагрузку на профиля равномерно.
Зеркало 4мм лучше поставить без уплотнителя, просто с обратной стороны ещё лдвп 4мм. В итоге будут 8мм нужные.
И основная проблема в том, что дверь вообще будет тяжёлая, открывать-закрывать будет-ли нравиться тяжесть. И при этом гибкая довольно, будет играть от нажатия, прогибаться в плоскости. Страшного в этом нет, просто неприятно, двери немного как резиновые будут и при этом тяжёлые. Купейный профиль всё-таки жёсткость имеет совсем другую, чем мдф.
Далее, я не уверен, что выбранную фурнитуру вы у хеттиха в наличии обнаружите.
И непонятно, какой именно профиль из представленных на картинке вы решили использовать.