стяжка под ламинат - выравнивание, сглаживание

Планируется укладка ламината, насколько я понимаю, очень важно иметь ровный пол, иначе рано или поздно начнет скрипеть. Планирую использовать подложку Tuplex 3мм, но она не всесильна, сгладить сможет не все. В ощем и целом стяжка от строителей вроде бы довольно ровная, но, учитывая небольшие сдвиги стен и местный ремонт стяжки при переносе батарей, образовались несколько проблемных участков. Условно два вида:

• Уклон. Участок примерно 1x1м, который будет присоединен к комнате, залит был отдельно, и относительно стяжки комнаты имеет уклон, доходящий на этом метре в крайней точке до 6мм (уменьшение уровня, плавно от нуля до 6мм).

• Наплыв. Местные/краевые наплывы. В местах, где восстанавливалась стяжка, местами образовались краевые наплывы и небольшие выпуклости.

Площадь проблемных участков по сравнению с общей площадью небольшая, поэтому хотелось бы решить проблему местно, не прибегая к заливке самовыравнивающейся смеси по всей площади слоем от 2-3мм минимум. Что посоветуете? Есть ремонтная смесь Thomson RS88, то идее, где-то можно было бы шлифануть и заделать ремонтной смесью ровненько. Где-то, по идее можно было бы чуть углубить до нужных 2-3мм и местно залить самовыравнивающуюся смесь (её нет пока). Где-то, может, можно просто обойтись наждачкой или чем-то подобным. А может, нужно полностью ломать участок и перезаливать заново все ~8см. Не могу сообразить, как лучше и эффективней с точки зрения затрат денег и сил и конечного результата. Посоветуйте, как лучше бороться с подобными участками?