Вентиляция на чердак (из душевого бокса)

Имеется старая квартира без ванной комнаты. Единственное решение - душевой бокс на кухне. Планируется вентиляция (на схеме). Длинна воздуховода 2,5-3 метра. Диаметр отверстия в душ. боксе - 7 см. К-во - 2 штуки. Планирую соеденить эти отверстия с гофрой. Потом через переходник соеденить эти 2 гофры в одну и вывести на чердак через каналный вентилятор.

Монтировать буду сам. Ответьте пожалуйста на несколько вопросов:

1. Какого сечения воздуховода и мощьности канального вентилятора будет достаточно чтобы высосать весь пар с бокса? Объем бокса 2 м^3. Нужно ли увеличивать отверстия в крышке бокса?
2. Просверлил отверстие на чердак. Температура чердака зимой - хз. Но теплее улицы раза в 2. Нужно ли как нибуть утеплить воздуховод и где, что бы не обледенел?
3. Что еще нужно учесть? В средствах ограничен - посоветуйте, пожалуйста, бюджетный вариант вентилятора. Главное что б работал..шум - не помеха.