Бесполезность затеи обусловлена наличием подложки. Что к чему Вы хотите приклеить? Если ПВА - вполне, но только доски друг к другу. Шип/паз будет держаться, правда вечным такое "бумажное" соединение не назовёшь. Плюс надо будет заливать клей "с запасом", то есть рядом с повреждённым местом тоже. Возможно, пригодится шприц.
Если хотите приклеить к стяжке - тогда надо для начала убрать подложку. В этом случае ПВА не годится, т.к. ему нужно впитывающее основание (обратная сторона ламината не подойдёт), лучше ПУ клей. В идеале доску приподнять, зашлифовать пятно контакта на обратной стороне, вырезать часть подложки в зоне контакта, налить клей, медленно опустить. Прижать.