А именно "ключи продаёт", а не пытается таким образом собрать деньги за систему допуска/наблюдения или за уже построенный забор (если последнее, то что-то слишком дёшево)? - за чей счёт он строился, есть ли согласованный проект, есть ли решение собрания?
В любом случае двор - это общедолевая собственность (а если ещё не оформлена - то вообще собственность города), и ограничивать Ваше право пользования двором, в том числе въезжать в него на машине, никто не имеет права. Если действительно 775 р. за ключ - пусть выписывают официальную квитанцию с обоснованием цены.
Антон, а не пробовали узнать о возможности получить ключ/пропуск для проезда через двор?
По своему опыту знаю, что долго "работать с населением", и не привыкнуть рычать по любому поводу, либо искать "подковырку" в любом вопросе, очень непросто. Свои то жильцы обычно не подарок, а тут ещё какие-то соседи с претензиями :)
Даже если земля оформлена в собственность жителей ТСЖ и они имеют хоть какое-то право ограничивать доступ - обычно можно договориться, поскольку есть риск раздуть всё это до конфликта двух домов и вынести разборки на уровень управы/префектуры - а это никому не нужно.