Ret написал : Дверца высокая - 2,30 высотой, то есть тяжелая.
скорее всего оттого и лопнули пласмасски. Соединение встык, а нагрузка на отрыв, короче клей вам никакой не поможет (и к гадалке не ходи), если хотите незаметно. можно проклеить конечно, клей подороже на основе ПВА, но столярный, хенкель, Titebond Original..... вряд ли что найдете прочнее. Я бы после склейки с внутренней стороны шкафа приклеил (и на мелкие саморезы притянул) по всем углам (или минимум дыум по петлям) створки квадратные усилительные заплатки /пластины из металла или 2-3мм фанеры.