Выравниванеи бетонного и деревянного пола, нужен совет

Здравствуйте! информации по теме очень много, но конкретного ответа, так и не нашел, поэтому сильно не пинайте)

Делаю кап. ремонт в квартире. Коридор + кухня будет плитка на стяжке (на кухне будет теплый пол под плитку), а в комнатах фанерный пол по лагам, сверху ламинат.
После заливки плавающей стяжки, в самой высокой точке новой стяжки и нижней точки в комнате разница 110 мм. Закупил фанеру 21мм.

Теперь ломаю голову:

1) Какой брус покупать для лаг? 90х50 пойдет? где 90 это высота лаги. или брать тоньше и что-то подкладывать? из расчета, что 90 + 21 = 111. 2) Насколько увеличится уровень пола, после укладки плитки с теплым полом? Смогу ли я его выровнять с деревянным, т.е. теплый пол + плитка = подложка + ламинат. 3) Так и не разобрался, что лучше использовать для выравнивания лаг по уровню?