Её надо штукатурить или же сразу плитку можно ложить?
Ну сейчас начнётся...
А под ней что находится? С другой стороны этой же стены?
Если будете штукатурить остальные стены, то и эту фанеру можно отодрать и нормально отштукатурить этот кусок.
Если же хотите быстрее и проще, то лепите плитку прямо так. Но тогда будьте готовы, что потом придется переделывать, если фанера "не той системы". Хотя судя по фото, плитка на фанере уже была наклеена и видимо держалась...