Вопрос про N в трехфазной сети

leonard написал : Поэтому я попробую расказать

"Боярам в думе говорить по неписанному, дабы дурь каждого видна была" - из указа Петра I.

Arr написал : "Боярам в думе говорить по неписанному, дабы дурь каждого видна была" - из указа Петра I.

Трезво ожеребился

caver написал : получим максимальное превышение тока нейтрали над фазным в 1.7 раза

Не совсем так - среднеарифметическое значение тока (количество электричества за единицу времени) может быть больше втрое, но действующее (среднеквадратичное) ограничено корнем квадратным из трёх.

таких нагрузок не существует

Импульсные блоки питания без PFC как раз амплитудные напряжения "снимают". Раньше это было проблемой в сетях с гарантированным питанием.

ВТБ! написал : Не совсем так

Э...Совсем не так :) Вообще-то легко можно смоделировать линейную пассивную нагрузку, для которой ток нейтрали будет в 2.7 раза больше фазного тока, при теоретическом пределе 3. Соберем звезду из трех нагрузок: резистор, индуктивность и емкость, модули импеданса каждой нагрузки равны. Соответственно действующие значения тока для каждой из фаз также равны. Сдвиг фаз считаем в градусах относительно фазы, к которой подключен резистор. В резисторе сдвиг фазы тока =0. Конденсатор дает сдвиг фазы тока -90 градусов, после подключения к фазе со сдвигом напряжения +120 градусов в результате будет +30. Аналогично индуктивность подключаем к фазе с -120 градусов и в результате ток через индуктивность сдвинут по фазе на -30 градусов относительно фазы, где резистор. Суммируя три синуса, получим тот же синус, но с амплитудой (1+корень из 3) ~ 2,7 .
Так как частота везде одна - основная, 50 Гц и высших гармоник нет, то амплитудное, действующее и средневыпрямленное ("среднеарифметическое") значения тока - все пропорциональны друг другу. Поэтому получаем, что для данной схемы действующее значение тока через нейтраль будет в 2.7 раза больше любого из (равных друг другу) фазных значений, куда там импульсным БП.

Что это доказывает? Да ничего. В реальности таких нагрузок не бывает. В бытовых условиях мощная емкостная нагрузка не встречается. Вообще, суммарная мощность потребителей, приводящих к существенным сдвигам фаз или генерации гармоник, вряд ли когда превысит 20% от общей допустимой мощности квартиры (офисы, производство - совсем другое дело). Значит, при сколько-нибудь грамотном распределении мощных потребителей по фазам (или включении трехфазных), о превышении допустимого тока нейтрали можно не беспокоиться.

caver написал : модули импеданса каждой нагрузки равны

Пассивный вариант не катит, для 25А фазного нужно менее 10 ом реактивного, а это нереальные номиналы ёмкости и индуктивности.

caver написал : Совсем не так

Угу, такой вариант асимметрии я не учёл.

caver написал : в самом экстремальном случае, если нагрузка генерирует гармоники тока, исключительно кратные 3 (и при этом полностью отсутствует даже основная гармоника 50Гц!), получим максимальное превышение тока нейтрали над фазным в 1.7 раза (корень из 3)

Не-а. Если есть только третья гармоника и нет основной - тогда по всем трём фазным проводам ток в фазе, а в нулевом - соответственно утроенный фазный. То же самое, если кроме третьей гармоники есть ейные нечётные (т.е. 3-я, 9-я, 15-я, 21-я, ...). Если есть чётные от третьей (6-я, 12-я, 18-я...) - тогда навскидку точно не скажу, но вроде бы то же самое.

Ситуация, согласен, крайне нереальная - но для модели покатит...

PS. Хотя... а почему, собственно, нереальная? Выпрямитель, например, вполне можно сконструировать так, что из его трансформатора и фильтрующих конденсаторов получится 150-герцовый кол****ельный контур с ударным возбуждением импульсами тока через диоды... :eek:

caver написал : В реальности таких нагрузок не бывает. В бытовых условиях мощная емкостная нагрузка не встречается. Вообще, суммарная мощность потребителей, приводящих к существенным сдвигам фаз или генерации гармоник, вряд ли когда превысит 20% от общей допустимой мощности квартиры

Ну... я видел когда-то что-то похожее: сложнонаврорченный прибор из конденсаторов с поллитровую банку размером и двух сварочных трансформаторов. Тянул от сети, правда, ампер с 10 всего, а счётчик (правильно подключенный!) мотался назад со скоростью вертолётного ротора. :eek:

В трехфазной синусоидальной цепи, подключенная к одной фазе емкость всегда по реактивному току совпадает по фазе с реактивным током индуктивности подключенной к другой фазе. Что либо реактивное подключенное к третьей фазе, всегда будет противоположно по реактивному току, одной из двух фаз. По реактивной нагрузке при определенных условиях, нулевой проводник может быть нагружен суммой реактивных токов от двух фаз в один момент времени. Таки, да это в принципе возможно. Но крайне редко как и говорит cover.

Рыжий Тигра написал : а почему, собственно, нереальная? Выпрямитель, например, вполне можно сконструировать

Уволят такого конструктора сразу...

Рыжий Тигра написал : Не-а. Если есть только третья гармоника и нет основной - тогда по всем трём фазным проводам ток в фазе, а в нулевом - соответственно утроенный фазный. То же самое, если кроме третьей гармоники есть ейные нечётные (т.е. 3-я, 9-я, 15-я, 21-я, ...). Если есть чётные от третьей (6-я, 12-я, 18-я...) - тогда навскидку точно не скажу, но вроде бы то же самое.

Да, да. Корень из трех, который я зачем-то написал, относится к случаю ортогональных спектров, а коэффициент 3 получается для полностью идентичных спектров каждой из нагрузок. В остальных случаях - получается что-то промежуточное. Все это, конечно, при условии отсутствия всех гармоник, кроме кратных трем.

Рыжий Тигра написал : Выпрямитель, например, вполне можно сконструировать так, что из его трансформатора и фильтрующих конденсаторов получится 150-герцовый кол****ельный контур с ударным возбуждением импульсами тока через диоды...

Какой же это колeбaтельный контур, когда у него между индуктивностью и емкостью включены диоды? В любом случае, основную гармонику - 50 Гц подавить простыми методами нереально, для этого нужно интеллектуальное управление.

Arr написал : Пассивный вариант не катит, для 25А фазного нужно менее 10 ом реактивного, а это нереальные номиналы ёмкости и индуктивности.

Индуктивность вполне реальная - около 30мГн для модуля импеданса 10 Ом. Емкость получается 300 мкФ, в быту, конечно, таким емкостям в цепях переменного тока делать нечего. Разве что в приборе, который видел 2Рыжий Тигра :)