Конечно нужно переделывать всю перегородку. У нас в доме строители совсем недавно делали что-то похожее в другом подъезде у знакомого. Тоже стенки перегородок дерево, дом старенький, трехэтажка. Из-за отсыревания доски решили искать причину, разобрали всю стену, нашли где коммуникации дали трещину из-за старости. Когда устранили причину отсыревания, поставили новый каркас (металлический профиль) и гвл, толщина стены 100 мм. Для звукоизоляции в перегородках и стене в каркас втавляли минвату акустикнауф, коричневая. Кстати, обшивали с двух сторон двумя слоями гвл, так как посмотрели звуковые характеристики – минус 57 дб (это очень хорошо). По-моему, ситуация аналогичная с вашей и в скором времени, чувствую, что у многих домов такой старой постройки начнутся похожие проблемы.