Котлы, они разные бывают. Одни можно оставлять, а другие не желательно. Ну может быть такое что и вовсе нельзя. По мимо котла и насоса в системе отопления могут и должны присутствовать системы безопасности. Но их срабатывание уже само по себе аварийный режим. Плюс нет ни какой информации по самой системе. Возможно она вполне сносно может работать и без насоса.