Прошу помочь с расчетом теплоотдачи

Добрый день

У меня тут странная конструкция на уме. Надо посчитать, отдаст ли она 40 Вт на погонный метр. Конструкция такая: ГКЛ профиль 50х50мм, в него залит цементно-песчатный раствор (ЦПС), в центре идет резистивный нагревательный провод и в ЦПС утоплен ограничитель (термореле) температуры в 60 градусов поближе к проводу. Снаружи температура +10 градусов, т. е. градиент примерно в 50 градусов. Надо при этом понять, пропустит ли конструкция 40 Вт на погонный метр. Сталь профиля игнорируем, так как она в 40 раз более теплопроводнее ЦПС.

Считаю по формуле Q=k(SdT*t/d)

k коэффициент теплопроводности Вт/м*К 1,2 S площадь сечения м2 0,2 dT разность температур, К 50 t время, с 1 d толщина, м 0,030178 (это среднее между диагональю и катетом, для упрощения и делим на 2 до середины)

Получаю 398 Дж Джоуль это Вт*с, а так ка у нас 1 секунда, это и есть максимальная мощность, которую может отдать погонный метр этой конструкции, что в 10 раз больше требуемой.

Я верно считаю?

ArtemKuchin, площадь сечения в формуле - площадь преграды. В Вашем случае площадь сечения растёт от окружности кабеля, по мере удаления от него, до периметра сечения профиля. Есть профиль для сухой укладки водяного пола. Можно защёлкнуть в него алюминиевую трубу с кабелем внутри. Чем залить зазор между кабелем и трубой вопрос непростой. Я использовал такое для тёплой стенки и небольшой зазор заполнял графитовой смазкой. Результат был хорошим.

cineman, спасибо за ответ. Да, я взял площадь сечения как внешнюю площадь 1 погонного метра конструкции залитой смесью. Да, она растет от жилы провода до внешнего периметра, но, а какую площадь сечения брать в формулу? Я же считал именно сколько вся конструкция может отвести, поэтому брал внешнюю площадь, подразумевая, что от провода на смесь сопротивление на порядок меньше и там уже точно нужная мощность будет передана. Тут, кстати, тоже есть неясность. Например, греющий провод 33 Ом/метр написано, что он рассчитан на 25 Вт на метр. Это имеется ввиду в открытом воздухе или как? Так как если я его закатаю в металл и обмажу КПТ-8, то он и киловатт должен отвести нормально.

Ваше решение красивое, но дорогое, я ищу халяву, это не для жилого помещения и эксперимент по подогреву маленькой теплицы по периметру.

ArtemKuchin написал: я ищу халяву, это не для жилого помещения и эксперимент по подогреву маленькой теплицы по периметру.

с каких пор отопление электричеством стало халявным ? халявное электричество ? к чему тогда подсчеты ?

fhntv, во-первых есть еще места в нашей необъятной родине где электричество берут нахаляву. Увы, мне так не повезло, но 2 с копейками рубля ночью это очень не дорого. Но вы же понимаете, что я имею ввиду материалы, чтобы сама установка была недорогой, умной и компактной.

ArtemKuchin написал: установка была недорогой, умной и компактной.

обычно в теплицах жарко за счет УФ излучения которое проникает через прозрачное покрытие а те , кто выращивают на продажу - отапливают отходами древесины или отработкой если вы решили заняться инновациями - то помимо расчета отдачи тепла, посчитайте утилизацию тепла вполне вероятно что утилизация намного превысит отдачу

ArtemKuchin написал: я ищу халяву,

Если есть льготный ночной тариф, халява выглядит в виде нагрева в ночной период большой массы чего то теплоёмкого, например бочки с водой.

ArtemKuchin написал: я ищу халяву,

Если есть льготный ночной тариф, халява выглядит в виде нагрева в ночной период большой массы чего то теплоёмкого, например бочки с водой.

ArtemKuchin написал: подразумевая, что от провода на смесь сопротивление на порядок меньше

Сопротивление падает с ростом площади теплопередачи, а не наоборот.

cineman, дело в том, что днем это тепло не требуется, днем наоборот, вопрос в том, как охладить. Я и так закачивают в водяные накопители это тепло, но этого не хватает на холодные ночи, все равно к утру спускается ниже, чем хотелось бы. Но это другое направление работы и там я тоже думаю, что можно сделать. Поэтому просто надо подогреть немного несколько часов ночью. Даже если там будет 6 часов, это всего максимум 18 рублей в сутки, я считаю это не дорого за довольную жену и ее любимое хобби. :o

Вашу мысль про сопротивление я понял. Это касается же однородных материалов. А если по уму, то надо рассматривать весь пирог - углеволокно, изоляция, цементная смесь и на каждом этапе считать, может ли он отдать нужную мощность. Данных по теплопроводности изоляции у меня нет. Но это какой-то силикон, т.е. лямбда от 0,12 до 0,2. Ну пусть будет 0,15 Вт/К*м. Толщина провода 2,5 мм. Пусть 1мм это волокна и 1,5мм это оболочка. Т.е. толщина силикона 0,75мм. Посчитаем перепад температуры при отдачи мощности в 40Вт.

Для начала рассчитаем тепловое сопротивление

Rt= h / lambda S (К/Вт) h - толщина S - площадь теплопередачи. S= 2pirl, где l=1м, r = средний радиус - 1,25мм. Получаем 2pi0,00125*1= 0,00785 м2

Rt = 0.00075 (м) / (0,15 (Вт/Км) 0,0078 (м2)) = 0,641025641 К/Вт

Получаем при 40Вт перепад на оболочке провода будет около 26 градусов. Оболочка выдерживает до 200 градусов, так что нормально.

А вот теперь можно зайти с другой стороны. Мне надо не просто 40 Вт выдать, но и так, чтобы поверхность не была горячее 45 градусов. В этом вся и задумка - низкотемпературный нагреватель.

Посчитаем Rtцпс для цемента. h - толщина = берем среднюю от кабеля до края. Условно середина, т.е. 0.0125м S - площадь теплопередачи - 0,05м1м4 стороны = 0,2м2 коэф теплопередачи = 1,2 Вт/Км Rtцпс= h / lambda S (К/Вт) = 0,05 К/Вт При 40Вт перепад температуры будет 2 градуса от центра до края.

Это очень хорошо. И теперь можно прикинуть, какой перепад температуры нужен для создания потока в в 40Вт и температуры поверхность в 45градусов. На поверхности 45 На оболочке провода 47 На проводе 73 градуса

Ну, собственно, не вижу проблем, даже если я в пару раз ошибся. Все с запасом.

ArtemKuchin написал: 18 рублей в сутки

ArtemKuchin написал: углеволокно

эмм.... не дешевле будет огурцы покупать ? углеволокно при бюджете отопления 18 руб сут ?

ArtemKuchin написал: На поверхности 45 На оболочке провода 47 На проводе 73 градуса

вы уверены ?

ArtemKuchin написал: Все с запасом.

С запасом можно купить тепловентилятор на 2 кВт, который стоит дешевле нагревательного кабеля и дешевле расчётов теплопроводности. Возможно, в глазах супруги покупка вентилятора не тот же подвиг, что заливка кабеля в профиль. Но та заливка гарантированно потрескается. Меня тож заносит в неоправданное усложнение. Нужно уметь останавливаться. Бочка с водой согреет холодное утро. Теплоотдача бочки будет пропорциональна разности температур между бочкой и воздухом.