при переноске чугунной дуры весом в центнер уложиться в 2-3 мм - это фантастика.
Это - решаемая задача. Зазор делается больше, потом заделывается.
И да, там не просто минус плитка, еще минус сколотый борт ванны.
Вы считаете что все люди, кроме вас не способны догадаться поклеить на края ванны защиту? Да хоть скотч в 5 слоев...
И да - перед принятием решения логично измерить точно габариты ванны, помещения, и продумать - проверить - как ее крутить.
Если коротко - в дверной проем стандартная ванна всегда проходит. По периметру недокладывается ряд на подрезку. Опускается сверху вниз край без перелива.
Все тоже, что и со стальной , только построить на пол оргалит, и если где можно задеть стены - тоже.
Два бруса под дно и набор досок подкладок - чтобы вывесить ванну и ноги прикрутить.
Что тут невозможного?
Не делали, потому что один работаете? Ну бывает...