Щель между перегородкой и стеной

В кирпичном доме 1981 года ванная и туалет разделены перегородкой, сложенной из кирпича (толщина - полкирпича вертикально). Между торцом перегородки и стеной есть щель (около 1 см). Сейчас в щели кусочки старого цемента, которые уже не держатся (их можно вынуть рукой). Собираюсь все штукатурить и класть плитку. Вопрос: что делать со щелью?

Если заполнить цементом, то будет ли цемент держаться без арматуры, не отвалится ли как старый из-за всяких подвижек/расширений?

Если запенить, то как потом приделывать плитку?

Задуйте пеной, лишнюю обрежте, и замажте штукатуркой/плиточным клеем.