Тоже лопухнулся: не подозревая, что искры от болгарки - такая жуткая вещь, изгадил свежеположенную белого цвета плитку на весьма приличной площади.
Сначала удаляем крупные частицы лезвием канцелярского ножа. Желательно, чтобы лезвие было новым, только что из упаковки. Можно добавить мыльной воды, чтобы меньше царапать кафель. Затем вытираем насухо и обильно, но без фанатизма поливаем Cilit'ом. Точно не знаю каким. У меня был синего цвета. Тёр резиновым шпательком для затирки швов. Результат вас приятно удивит. Отошло даже там, где плитка была в 10 см от диска и превратилась в подобие точильного бруска.
Дабы не быть заподозренным в рекламе средства, могу посоветовать подобный ему Санокс отечественного производства. Или, на худой конец, насыщенный раствор лимонной кислоты. Но их я не проверял.