чтобы подобрать номинал резистора нужно знать номинальный ток и напряжение питания конкретных светодиодов. Без этих данных - действительно подобрать резистор нельзя.
Сопротивление светодиодов сильно зависит от температуры и немного от старости, поэтому без токоограничивающего элемента не используются. Лучше использовать стабилизатор тока и подключать светодиоды последовательно. Можно использовать стабилизатор напряжения и токоограничивающий резистор - этот хуже, но проще. Если подключать светодиоды параллельно, то на каждый светодиод необходимо вешать индивидуальный резистор, т.к. характеристики светодиодов могут отличаться и будут светиться с разной яркостью, соответственно, некоторые могут перегреться и сгореть. Ваша схема не очень жизнеспособна.
Для бОльшей стабильности применяют резисторы с относительно бОльшим номиналом.
Для большей энергоэффективности подключают цепочкой несколько светодиодов и один резистор. Например, 3 светодиода и один резистор
а что вам мешает всё же выпаять чип-резисторы и подключить светодиоды по прежней схеме?