Если стяжка будет из обычного, так называемого, пескобетона (раствор 1:3 
), то при 12 см толщины дополнительная арматура нужна. И не в стяжку, а в плиту перекрытия. И не сейчас, а при строительстве дома.
А если серьезно, то такие вещи как минимум керамзитом отсыпают - он полегче в 2-4 раза будет. Тут по-соседству, по-моему, это уже обсуждают - посмотрите.