Таких вещей в несущих стенах желательно избегать, зачем Вам лишнее беспокойство?
А так по теме. Выберите щиток, который не полностью заподлицо со стеной, а чуть выступает, с такой тонированной откидной крышкой, уже не глубже посадка, просто найдите самый узкий. Перфоратор и бур на 10 мм. На перфоратор установить ограничетель глубины захода бура примерно на 7 см (на сантим глубже глубины ящика). Очерчиваете контур ниши, больше примерно на 2 см от габаритных размеров ящика. И тупо насверливаете отверстия такой сеточкой как дырки на дуршлаге, между отверстиями 1,5 - 2 см. Как насверлите это поле, берете пику и зубило 20 мм. Пикой соединяете отверстия, раэбиваете эту перфорацию - зубилом подчищаете под ящик. Всю работу можно сделать часа за полтора. Кончик бура (СДС) смазывайте смазкой для буров.
По ходу дела решится с арматурой, наткнетесь на нее - будете думать как поступить, резать или нет, но при такой толшине возможно, что и не наткнетесь.
Повторюсь, лучше сделать ящик в другом месте (не несущая стена) или вообще наружний и задвинуть его куда не видно.