У нас сдался дом от Ленстройтреста.Стены-потолки-пол вроде ровные.
Чтобы убедиться в их ровности не "на глазок", возьмите 2-метровое правило или металлический профиль, приложите к стене в нескольких местах и посмотрите каков зазор между стеной и тем, что вы приложили
С чего начать ремонт?
С понимания того, чего вы хотели бы в своём жилище сделать, для чего, для кого. Следует помнить, что новые дома испытывают усадку в течение первых 2-3 лет и более (чем больше времени проходит после сдачи, тем меньше изменение размеров, геометрии помещений), т.е. не рекомендуется делать в них нек-рые конструкции. Это только первый и небольшой шаг, но очень важный 
1) Висит объявление, что надо прогрунтовать против плесини (ее нет, на всякий случай), этой грунтовкой надо все-все обрабатывать?И потолки в том числе?
А кто повесил объявление?? У вас в помещении высокая влажность??
2) Шпатлевка.Каким слоем надо ее ложить?В дальнейшем на нее пойдут флизелиновые обои под покраску. Хочу Ветонит Lr+
Слой или его диапазон ограничен производителем (хотя не без отклонений, в разумных пределах) в зависимости от задач, а конкретный слой зависит от состояния шпаклюемой стены
3) Потолок. В комнате есть стык между панелями, как его обработать, чтобы потом не было желтезны от него?
Его необходимо рассшить, т.е. механически удалить из него всё, что там есть, т.к. ничего хорошего в нём скорее всего быть не может, но смотрите по месту, т.е. попробуйте изучитб его "начинку" в каком нибудь месте. После очистки стыка металлической щёткой, его нужно пропылесосить, увлажнить поролоновой губкой или прыскалкой, запенить, дать пене полимеризоваться (лучше сутки), срезать излишки пены на глубину 2-3 см вглубь стыка, вымыть губкой, дать высохнуть, прогрунтовать, дать высохнуть, заделать качественным быстросохнущим рем.составом (желательно тем, к-рый армирован волокном), т.е. заполнить углубление это в 2-3 см вровень. После этого можно шпалевать эти стыки, используя малярную сетку
Хочется покрасить водно-эмульсионкой, после шпатлевки, опять же какой слой шпатлевки?
См. выше про стены
Посоветуйте такую краску, чтобы была действительно белая.
Попробуйте поискать в форуме ЛАКИ И КРАСКИ либо задать ваш вопрос там, исходя из того, что вы в Питере, вашего бюджета и т.д. ВЭ красок полно, но всякие Снежные, Снежинки лучше не берите, т.к. по стоимости выходит почти столько же сколько и качественная и технологичная краска, а работать (кол-во слоёв) придётся больше
4) Пол.Сверху положу ламинат.А вот что сначала надо сделать, поверх стяжки? Чем покрасить-покрыть, чтобы не летело пыли-камушков от бетона?
Если стяжка качественная, то ничем красить, упрочнять и т.п. её не нужно. Если она некачественная, т.е. непрочная, в трещинах, пылит и т.п., то её нужно либо ремонтировать, либо снимать. Учитывайте также что для ламината требуется, чтобы перпады были не более 2-3 м на 2 м
5) Ванная.Будет в плитке. Что делать с полом? Чем-то он счас промазан, но чем именно не знаю.
Как выглядит то, чем промазан пол, как он промазан по площади и т.п.?? а ещё лучше сфотографировать его и показать тут
Если положу мастику на стяжку, то действительно вода от меня не прольется к соседям внизу?
Какую мастику посоветуете.
Ветка по теме - . Там также есть ссылки на другие полезные ветки по теме гидроизоляции пола. Удачи