Вентиляция в ванной через короб?

Добрый день! Прошу подсказать, как лучше организовать вентиляцию для ванной комнаты (см. рисунок ниже).

Проблема в том, что отверстие домовой вентиляции находится на кухне. Если вводить ее в ванную, то на пути находится короб с трубами, который не дает протащить трубу напрямую. Пробовал решить эту проблему так: со стороны ванной ставил вентилятор d=100, от которого пускал гибкую трубу через короб насквозь и в отверстие. Нифига не тянет.

Хочу попробовать сделать иначе: в отверстие домовой вентиляции поставить осевой вентилятор d=150, от него завести трубу в короб, а с противоположной стороны короба (правая стенка, которая в ванной) просто оставить отверстие от старого вентилятора (либо его увеличить). Т.е. внутри короба получается разрыв трубы.

Необходима помощь специалиста, будет ли работать предлагаемая схема или есть более оптимальный вариант.

P.S. Заводить трубу в ванную мимо короба по некоторым причинам не получается (висит сушка на стене + между стен проходит швеллер).

Спасибо!