Фанера укладывается, как правило, на уже выровненное основание. Она обеспечивает не ровность, а является приемлемой основой под линолеум, ламинат или паркет. Фанера клеится к основанию на клей (типа КН-3 или аналоги) и дополнительно фиксируется дюбель-гвоздями к стяжке. Если пол довольно ровный, если не хотите сверлить пол и если будете стелить потом линолеум - сделайте следующую конструкцию - постелите (без клея) на пол слой вспененного полиэтилена ( термоизол и т.д.), толщиной 2-4 мм, затем в 2 слоя фанеру 12-16 мм с перехлестом швов, склеенную между слоями ПВА и прокрученные саморезами. Стыки листов фанеры верхнего слоя (при перепадах толщины краев соседних листов) прошлифуйте.
Ваши нижние соседи будут счастливы вдвойне - во-первых Вы обходитесь без сверления, во-вторых создаете дополнительный звукоизолирующий слой в конструкции пола.
ДВП в таком случае использовать не стоит.